Construcciones con regla y compás

Disponible

La circunferencia del compás: centro en un punto con nombre y una abertura dada por un número, por un punto por el que pasa o por la longitud de un segmento. Se cruza con rectas y con otras circunferencias, como en el papel, y se puede dibujar entera, punteada o solo con las marcas del compás. También hay arcos: arc(O, A, B).

Qué produce

Circunferencias vivas: al mover el centro o la abertura, toda la construcción se rehace y lo que se construyó sigue siendo cierto.

QF DSL

/qf-dsl
A = point(-3, -1)
B = point(3, -1)
AB = segment(A, B)
k1 = circle(A, 4, arcs)
k2 = circle(B, 4, arcs)
C = intersection(k1, k2)
D = intersection(k1, k2, second)
m = line(C, D, dashed)

La mediatriz como en el cuaderno: «arcs» deja solo las marcas del compás junto a cada cruce, y la recta CD pasa por el punto medio de AB perpendicular a él. Mueve A o B: las marcas y la recta se rehacen.

Animación: el segmento AB, las cuatro marcas del compás —dos desde A y dos desde B— que se cruzan arriba y abajo en C y D, y la mediatriz CD. — Resultado del script — generado por el pipeline determinista

QF DSL

/qf-dsl
A = point(-2, -1)
B = point(2, -1)
k1 = circle(A, B, dashed)
k2 = circle(B, A, dashed)
C = intersection(k1, k2)
AB = segment(A, B)
BC = segment(B, C)
CA = segment(C, A)

Euclides I.1: las dos circunferencias tienen radio AB, así que su cruce C está a la misma distancia de A y de B. Arrastra A o B: el triángulo sigue siendo equilátero. La otra rama del cruce es intersection(k1, k2, second).

QF DSL

/qf-dsl
A = point(-4, 2)
B = point(-1, 3)
AB = segment(A, B)
P = point(1, -1)
k = circle(P, AB)

Transportar un segmento: el compás toma la longitud de AB y la lleva a P. Si AB cambia de largo, k cambia con él.

QF DSL

/qf-dsl
A = point(-3, 0)
B = point(3, 0)
M = midpoint(A, B)
w = arc(M, B, A)
P = point(1, 4)
H = point(1, -1)
r = segment(H, P)
X = intersection(w, r)

arc(M, B, A) va de B a A en sentido antihorario: la semicircunferencia de ARRIBA (arc(M, A, B) es la de abajo). El cruce con un arco cuenta solo los puntos que caen sobre él.

Editable en el panel

Centroaberturatrazo punteado

Ten en cuenta

La abertura se da de tres maneras: circle(O, 2) con un número, circle(O, P) pasando por un punto, circle(C, AB) copiando un segmento o un lado. Esta circunferencia no se arrastra por el borde, porque no tiene grados de libertad propios: se mueve arrastrando su centro o su punto. Con abertura numérica, el handle del borde abre el compás. Con el centro en un par (x, y) es la circunferencia libre de siempre. La rama de un cruce (first o second) la decide la construcción: al arrastrar, el punto no salta al otro lado.