Actividades

Trinomios, nivel 2

Ejercicio 1 de 5
Piezas dadas

Forma un rectángulo con todas las piezas.

2x² + 3x + 1

x²x²xxx1

Factorizar ax² + bx + c con baldosas algebraicas, nivel 2

Factoriza trinomios con más de un x², como 2x² + 5x + 2: gira las baldosas hasta que los lados coincidan. Gratis, sin registro, 5 ejercicios.

  • Gratis y sin registro
  • 5 ejercicios
  • 10 min
  • Piezas dadas
  • Secundaria

Cómo funciona

Con 3x² + 5x + 2 hay 3 baldosas x², 5 baldosas x y 2 unidades. Juntas forman un rectángulo de 3x + 2 por x + 1. Su área se puede escribir de dos formas: sumando las piezas, 3x² + 5x + 2, o multiplicando los lados, (3x + 2)(x + 1). Por eso 3x² + 5x + 2 = (3x + 2)(x + 1).

Cada lado del rectángulo se lee sumando las medidas de las piezas que lo forman: x o 1. Esa suma es un factor.

3x + 2x + 1x²x²x²xxxxx11
3x² + 5x + 2 = (3x + 2)(x + 1)

Qué se aprende

  • Factorizar trinomios de la forma ax² + bx + c con a mayor que 1.
  • Ubicar las baldosas x² en una esquina y completar con las x y las unidades.
  • Girar piezas para que los lados opuestos midan lo mismo.
  • Comprobar el resultado multiplicando los lados del rectángulo.

Cómo se juega

Arrastra las piezas y júntalas lado a lado: se pegan solas. Toca dos veces una pieza, o usa «Rotar 90°», para girarla. Forma un rectángulo con todas las piezas y pulsa «Comprobar»: sus lados son los factores.

Los 5 ejercicios

  1. 1.2x² + 3x + 1
  2. 2.2x² + 5x + 2
  3. 3.2x² + 7x + 3
  4. 4.3x² + 4x + 1
  5. 5.2x² + 5x + 3

Para docentes

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Preguntas frecuentes

¿Qué son las baldosas algebraicas?

Son piezas que representan los términos de un polinomio por su área: el cuadrado x² mide x por x, el rectángulo x mide x por 1 y la unidad mide 1 por 1. También se conocen como fichas o tabletas algebraicas, y en inglés como algebra tiles.

¿Por qué los lados del rectángulo son los factores?

El área de un rectángulo es base por altura. Si las piezas de un trinomio forman un rectángulo, su área es el trinomio y también el producto de sus lados: son dos formas de escribir la misma área.

¿Qué pasa si un trinomio no se puede factorizar?

Sus piezas no forman ningún rectángulo con lados enteros. Por eso todos los ejercicios de estas actividades se pueden factorizar: cada uno pasa por el validador de QuickFigen, que rechaza los que no se factorizan.

¿Hay que registrarse o pagar?

No. La actividad es gratis y se usa sin cuenta, en cualquier navegador, también en el teléfono.

¿Cómo la uso con mis estudiantes?

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