Actividades

Trinomios con signos, nivel 2

Ejercicio 1 de 5
Piezas dadas

Forma un rectángulo con todas las piezas. Las piezas rojas son negativas.

x² + x − 2

x²x−1−1

Factorizar trinomios con pares cero: baldosas, nivel 2

Con c negativo, como x² − x − 2, las piezas no cierran el rectángulo: agrega pares cero (+x y −x) y lee los factores. Gratis, sin registro.

  • Gratis y sin registro
  • 5 ejercicios
  • 12 min
  • Piezas dadas
  • Secundaria

Cómo funciona

Con x² + x − 6 hay 1 baldosa x², 1 baldosa x y 6 unidades −1. Solas no cierran un rectángulo: hay que agregar 2 pares cero (+x y −x, que suman 0 y no cambian el valor). Con ellos, forman un rectángulo de x − 2 por x + 3. Cada pieza vale el signo de su fila por el de su columna: − por − da +. Su área se puede escribir de dos formas: sumando las piezas, x² + x − 6, o multiplicando los lados, (x − 2)(x + 3). Por eso x² + x − 6 = (x − 2)(x + 3).

Cada lado del rectángulo se lee sumando las medidas de las piezas que lo forman: x o 1. Esa suma es un factor.

x − 2x + 3x²−x−xx−1−1x−1−1x−1−1
x² + x − 6 = (x − 2)(x + 3)

Qué se aprende

  • Factorizar trinomios con término independiente negativo, como x² + bx − c.
  • Usar pares cero: agregar +x y −x no cambia el valor del trinomio.
  • Factorizar una diferencia de cuadrados, donde no hay término en x.
  • Aplicar la regla de los signos: cada pieza es el signo de su fila por el de su columna.

Cómo se juega

Arrastra las piezas y júntalas lado a lado: se pegan solas. Toca dos veces una pieza, o usa «Rotar 90°», para girarla. Forma un rectángulo con todas las piezas y pulsa «Comprobar»: sus lados son los factores.

Los 5 ejercicios

  1. 1.x² + x − 2
  2. 2.x² − x − 2
  3. 3.x² + 2x − 3
  4. 4.x² − 4
  5. 5.x² − x − 6

Para docentes

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Preguntas frecuentes

¿Qué son las baldosas algebraicas?

Son piezas que representan los términos de un polinomio por su área: el cuadrado x² mide x por x, el rectángulo x mide x por 1 y la unidad mide 1 por 1. También se conocen como fichas o tabletas algebraicas, y en inglés como algebra tiles.

¿Por qué los lados del rectángulo son los factores?

El área de un rectángulo es base por altura. Si las piezas de un trinomio forman un rectángulo, su área es el trinomio y también el producto de sus lados: son dos formas de escribir la misma área.

¿Qué es un par cero?

Una baldosa positiva y una negativa del mismo tipo, como +x y −x: juntas valen 0. Agregar un par cero no cambia el valor del trinomio, y hace falta cuando las piezas solas no cierran el rectángulo, como en x² − x − 2.

¿Por qué menos por menos da más en el rectángulo?

Cada pieza del rectángulo vale el signo de su fila por el de su columna. Una unidad en una fila −1 y una columna −1 es positiva: por eso en x² − 5x + 6 las x son rojas y las unidades no.

¿Qué pasa si un trinomio no se puede factorizar?

Sus piezas no forman ningún rectángulo con lados enteros. Por eso todos los ejercicios de estas actividades se pueden factorizar: cada uno pasa por el validador de QuickFigen, que rechaza los que no se factorizan.

¿Hay que registrarse o pagar?

No. La actividad es gratis y se usa sin cuenta, en cualquier navegador, también en el teléfono.

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